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二次方程式 $2x^2 - x - 1 = 0$ を解きます。

代数学二次方程式因数分解方程式
2025/7/13

1. 問題の内容

二次方程式 2x2−x−1=02x^2 - x - 1 = 0 を解きます。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解で解くことができます。
まず、2x2−x−12x^2 - x - 1 を因数分解します。
2x2−x−1=(2x+1)(x−1)2x^2 - x - 1 = (2x + 1)(x - 1) となります。
したがって、方程式は (2x+1)(x−1)=0(2x + 1)(x - 1) = 0 となります。
それぞれの因数が0になる場合を考えます。
2x+1=02x + 1 = 0 のとき、2x=−12x = -1 より、x=−12x = -\frac{1}{2}。
x−1=0x - 1 = 0 のとき、x=1x = 1。

3. 最終的な答え

x=−12,1x = -\frac{1}{2}, 1

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