与えられた二次方程式 $3x^2 + 6x + 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $3x^2 + 6x + 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を使って解きます。

解の公式は、一般的に二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解を求めるもので、以下の式で表されます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 3$, $b = 6$, $c = 2$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 24}}{6}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{12}}{6}$

$\sqrt{12}$ は $\sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ と変形できるので、

$x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{3}}{6}$

分子と分母を2で割ると、

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3 + \sqrt{3}}{3}$、または $x = \frac{-3 - \sqrt{3}}{3}$

言い換えると、$x = -1 + \frac{\sqrt{3}}{3}$、または $x = -1 - \frac{\sqrt{3}}{3}$