与えられた二次方程式を解きます： $(x - 4)(x - 6) = 15$

わかりました。それでは、画像に写っている3つの数学の問題を解いていきましょう。

**問題4**

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解きます： $(x - 4)(x - 6) = 15$

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$(x - 4)(x - 6) = x^2 - 6x - 4x + 24 = x^2 - 10x + 24$

次に、方程式全体を書き換えます。

$x^2 - 10x + 24 = 15$

定数項を左辺に移項します。

$x^2 - 10x + 24 - 15 = 0$

$x^2 - 10x + 9 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(x - 1)(x - 9) = 0$

したがって、$x$ の解は $x = 1$ または $x = 9$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 1, 9$

**問題5**

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解きます： $(x + 3)^2 = 2x + 21$

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$

次に、方程式全体を書き換えます。

$x^2 + 6x + 9 = 2x + 21$

右辺の項を左辺に移項します。

$x^2 + 6x - 2x + 9 - 21 = 0$

$x^2 + 4x - 12 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(x + 6)(x - 2) = 0$

したがって、$x$ の解は $x = -6$ または $x = 2$ となります。

3. 最終的な答え

$x = -6, 2$

**問題6**

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解きます： $3x^2 + 27x + 54 = 0$

2. 解き方の手順

まず、方程式全体を3で割ります。

$x^2 + 9x + 18 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(x + 3)(x + 6) = 0$

したがって、$x$ の解は $x = -3$ または $x = -6$ となります。

3. 最終的な答え

$x = -3, -6$