与えられた2次関数 $y = x^2 - 8x - 13$ (①) を変形（おそらく平方完成）すること。また、別の2次関数 $y = x^2 + 4x + 3$ も与えられている。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 - 8x - 13$ (①) を変形（おそらく平方完成）すること。また、別の2次関数 $y = x^2 + 4x + 3$ も与えられている。

2. 解き方の手順

2次関数 $y = x^2 - 8x - 13$ を平方完成させる。

ステップ1: $x^2$と$x$の項をまとめる。

$y = (x^2 - 8x) - 13$

ステップ2: $(x^2 - 8x)$ の部分を平方完成する。$x$の係数$-8$の半分である$-4$を用いて、$(x-4)^2$を展開すると、$x^2 - 8x + 16$となる。

したがって、$x^2 - 8x = (x-4)^2 - 16$。

ステップ3: ステップ2の結果を元の式に代入する。

$y = (x-4)^2 - 16 - 13$

ステップ4: 定数項をまとめる。

$y = (x-4)^2 - 29$

3. 最終的な答え

$y = (x-4)^2 - 29$