$x^2 - 12x + 32 = 0$

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1. 問題の内容

与えられた3つの二次方程式を解く問題です。

(1) $x^2 = 12x - 32$

(2) $2x^2 - 10x + 8 = 0$

(3) $-x^2 + 4x + 5 = 0$

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2. 解き方の手順

**(1) $x^2 = 12x - 32$**

1. 式を整理して標準形にします。

$x^2 - 12x + 32 = 0$

2. 因数分解します。

$(x - 4)(x - 8) = 0$

3. 各因数が0になるような$x$の値を求めます。

$x - 4 = 0$ より $x = 4$

$x - 8 = 0$ より $x = 8$

**(2) $2x^2 - 10x + 8 = 0$**

1. 式全体を2で割って簡単にします。

$x^2 - 5x + 4 = 0$

2. 因数分解します。

$(x - 1)(x - 4) = 0$

3. 各因数が0になるような$x$の値を求めます。

$x - 1 = 0$ より $x = 1$

$x - 4 = 0$ より $x = 4$

**(3) $-x^2 + 4x + 5 = 0$**

1. 式全体に-1をかけて、$x^2$ の係数を正にします。

$x^2 - 4x - 5 = 0$

2. 因数分解します。

$(x - 5)(x + 1) = 0$

3. 各因数が0になるような$x$の値を求めます。

$x - 5 = 0$ より $x = 5$

$x + 1 = 0$ より $x = -1$

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3. 最終的な答え

(1) $x = 4, 8$

(2) $x = 1, 4$

(3) $x = -1, 5$