画像には、大きく分けて3つの問題群があります。 1. 因数分解による解き方(1)

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

画像には、大きく分けて3つの問題群があります。

1. 因数分解による解き方(1)

2. 因数分解による解き方(2)

3. いろいろな二次方程式

今回は、この中から「いろいろな二次方程式」と書かれている問題群の(1)から(6)までを解きます。

2. 解き方の手順

(1) $x(x+2) = 35$

まず、式を展開して整理します。

$x^2 + 2x = 35$

$x^2 + 2x - 35 = 0$

次に、因数分解をします。

$(x + 7)(x - 5) = 0$

したがって、$x = -7$ または $x = 5$

(2) $(x-2)(x-4) = 2x+8$

まず、左辺を展開して整理します。

$x^2 - 6x + 8 = 2x + 8$

$x^2 - 8x = 0$

$x(x-8) = 0$

したがって、$x = 0$ または $x = 8$

(3) $t^2 = 4(t+8)$

まず、右辺を展開して整理します。

$t^2 = 4t + 32$

$t^2 - 4t - 32 = 0$

次に、因数分解をします。

$(t - 8)(t + 4) = 0$

したがって、$t = 8$ または $t = -4$

(4) $x^2+6x-9=3x+1$

まず、式を整理します。

$x^2+3x-10=0$

次に、因数分解をします。

$(x+5)(x-2)=0$

したがって、$x=-5$ または $x=2$

(5) $2x^2-8x-24=0$

まず、式全体を2で割って簡単にします。

$x^2-4x-12=0$

次に、因数分解をします。

$(x-6)(x+2)=0$

したがって、$x=6$ または $x=-2$

(6) $4(y-5)^2=0$

まず、4で割ります。

$(y-5)^2=0$

したがって、$y=5$

3. 最終的な答え

(1) $x = -7, 5$

(2) $x = 0, 8$

(3) $t = 8, -4$

(4) $x = -5, 2$

(5) $x = 6, -2$

(6) $y = 5$