与えられた2つの方程式を解きます。 (2) $x^2 - 8x = -12$ (4) $x^2 - 10x + 25 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2つの方程式を解きます。

(2) $x^2 - 8x = -12$

(4) $x^2 - 10x + 25 = 0$

2. 解き方の手順

(2) の方程式 $x^2 - 8x = -12$ を解きます。

まず、方程式を $x^2 - 8x + 12 = 0$ の形に変形します。

次に、この2次式を因数分解します。2数をかけて12になり、足して-8になるのは、-2と-6です。

したがって、$x^2 - 8x + 12 = (x - 2)(x - 6) = 0$ と因数分解できます。

よって、$x - 2 = 0$ または $x - 6 = 0$ となります。

したがって、$x = 2$ または $x = 6$ となります。

(4) の方程式 $x^2 - 10x + 25 = 0$ を解きます。

この2次式は完全平方式なので、$(x - 5)^2 = 0$ と因数分解できます。

したがって、$x - 5 = 0$ となります。

よって、$x = 5$ となります。

3. 最終的な答え

(2) $x = 2, 6$

(4) $x = 5$