$y$ が $x$ に比例し、$x = 12$ のとき $y = -3$ である。このとき、$y = -16$ のときの $x$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

$y$ が $x$ に比例し、$x = 12$ のとき $y = -3$ である。このとき、$y = -16$ のときの $x$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に比例するので、$y = ax$ と表せる。

$x = 12$ のとき $y = -3$ であるから、

$-3 = 12a$

$a = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}$

したがって、$y = -\frac{1}{4}x$

$y = -16$ のとき、

$-16 = -\frac{1}{4}x$

$x = -16 \times (-4)$

$x = 64$

3. 最終的な答え

$x = 64$