二次方程式 $x^2 - 12x + 34 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 12x + 34 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、解の公式を利用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$、$b = -12$、$c = 34$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、以下のようになります。

$x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(1)(34)}}{2(1)}$

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 136}}{2}$

$x = \frac{12 \pm \sqrt{8}}{2}$

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$ より、

$x = \frac{12 \pm 2\sqrt{2}}{2}$

$x = 6 \pm \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$x = 6 + \sqrt{2}, 6 - \sqrt{2}$