2次方程式 (2) $x^2 - 7x + 7 = 0$ と (3) $2x^2 - 6x - 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 (2) $x^2 - 7x + 7 = 0$ と (3) $2x^2 - 6x - 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

(2) $x^2 - 7x + 7 = 0$

解の公式を使って解きます。解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ の解が

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

この問題では、$a=1$, $b=-7$, $c=7$ なので、

$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(1)(7)}}{2(1)}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 28}}{2}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{21}}{2}$

(3) $2x^2 - 6x - 1 = 0$

解の公式を使って解きます。この問題では、$a=2$, $b=-6$, $c=-1$ なので、

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8}}{4}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{44}}{4}$

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{11}}{4}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{11}}{2}$

3. 最終的な答え

(2) $x = \frac{7 \pm \sqrt{21}}{2}$

(3) $x = \frac{3 \pm \sqrt{11}}{2}$