与えられた多項式の計算を行い、式を整理して簡単にします。問題の式は以下の通りです。 $3x^2 + 2x + 5 - (x^2 - 3x^3) - (4x^3 + x - 4)$

1. 問題の内容

与えられた多項式の計算を行い、式を整理して簡単にします。問題の式は以下の通りです。

$3x^2 + 2x + 5 - (x^2 - 3x^3) - (4x^3 + x - 4)$

2. 解き方の手順

まず、括弧を外し、符号に注意して式を展開します。

$3x^2 + 2x + 5 - x^2 + 3x^3 - 4x^3 - x + 4$

次に、同類項をまとめます。

$x^3$ の項、$x^2$ の項、$x$ の項、定数項をそれぞれまとめます。

$x^3$の項: $3x^3 - 4x^3 = -x^3$

$x^2$の項: $3x^2 - x^2 = 2x^2$

$x$の項: $2x - x = x$

定数項: $5 + 4 = 9$

したがって、整理された式は次のようになります。

$-x^3 + 2x^2 + x + 9$

3. 最終的な答え

$-x^3 + 2x^2 + x + 9$