(1) 5個の数字1, 2, 3, 4, 5をすべて1列に並べる場合の数を求める。 (2) 7個の文字A, B, C, D, E, F, Gをすべて1列に並べる場合の数を求める。

1. 問題の内容

(1) 5個の数字1, 2, 3, 4, 5をすべて1列に並べる場合の数を求める。

(2) 7個の文字A, B, C, D, E, F, Gをすべて1列に並べる場合の数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 5個の数字を並べる順列の総数を求める。異なる$n$個のものを一列に並べる順列の総数は$n!$で計算される。今回は$n=5$なので、$5!$を計算する。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

(2) 7個の文字を並べる順列の総数を求める。同様に、異なる$n$個のものを一列に並べる順列の総数は$n!$で計算される。今回は$n=7$なので、$7!$を計算する。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

3. 最終的な答え

(1) $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

(2) $7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

したがって、

(1) 120

(2) 5040