この問題は、以下の3つの場合の並べ方の総数を求める問題です。 (1) 6人の生徒全員を1列に並べる。 (2) 8個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8のすべてを1列に並べる。 (3) "chemistry"という単語の9個の文字すべてを1列に並べる。

1. 問題の内容

この問題は、以下の3つの場合の並べ方の総数を求める問題です。

(1) 6人の生徒全員を1列に並べる。

(2) 8個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8のすべてを1列に並べる。

(3) "chemistry"という単語の9個の文字すべてを1列に並べる。

2. 解き方の手順

(1) 6人の生徒を1列に並べる場合、これは6人の順列なので、$6!$を計算します。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

(2) 8個の数字を1列に並べる場合、これは8個の順列なので、$8!$を計算します。

$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$

(3) "chemistry"という単語の9個の文字を並べる場合、同じ文字が含まれているため、順列の公式を修正する必要があります。"chemistry"には、'c'が1つ、'h'が1つ、'e'が1つ、'm'が1つ、'i'が1つ、's'が1つ、't'が1つ、'r'が1つ、そして'y'が1つあります。したがって、'chemistry'の9文字を並べる総数は、9!を計算します。

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880$

3. 最終的な答え

(1) 6人の生徒を1列に並べる総数は、720通りです。

(2) 8個の数字を1列に並べる総数は、40320通りです。

(3) "chemistry"の9文字を1列に並べる総数は、362880通りです。