1個のサイコロを4回投げたとき、4回とも異なる目が出る場合の数を求めます。

## 基本34：1個のさいころを4回投げるとき、4回とも異なる目が出る場合は何通りあるか。

1. 問題の内容

1個のサイコロを4回投げたとき、4回とも異なる目が出る場合の数を求めます。

2. 解き方の手順

1回目のサイコロの目は6通りあります。

2回目のサイコロの目は1回目に出た目と異なる必要があるので、5通りあります。

3回目のサイコロの目は1回目と2回目に出た目と異なる必要があるので、4通りあります。

4回目のサイコロの目は1回目、2回目、3回目に出た目と異なる必要があるので、3通りあります。

したがって、4回とも異なる目が出る場合の数は、

$6 \times 5 \times 4 \times 3$ で計算できます。

3. 最終的な答え

$6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360$ 通り

## 基本35：35人の中から会長、副会長、書記を1人ずつ選ぶ方法は何通りあるか。ただし、兼任は認めないものとする。

1. 問題の内容

35人の中から会長、副会長、書記をそれぞれ1人ずつ選ぶ方法の数を求めます。ただし、兼任は認めないものとします。

2. 解き方の手順

会長の選び方は35通りあります。

会長が決まると、副会長の選び方は残りの34人から選ぶので、34通りあります。

会長と副会長が決まると、書記の選び方は残りの33人から選ぶので、33通りあります。

したがって、会長、副会長、書記を選ぶ場合の数は、

$35 \times 34 \times 33$ で計算できます。

3. 最終的な答え

$35 \times 34 \times 33 = 39270$ 通り

## 基本36：駅が28ある鉄道会社で、発駅と着駅を指定する片道乗車券を作るとき、何種類の片道乗車券が必要か。

1. 問題の内容

駅が28個ある鉄道会社で、出発駅と到着駅を指定する片道乗車券を作る時、何種類の乗車券が必要かを求めます。

2. 解き方の手順

出発駅は28個の駅から選ぶことができます。

出発駅が決まれば、到着駅は出発駅と異なる27個の駅から選ぶことができます。

したがって、片道乗車券の種類は、$28 \times 27$ で計算できます。

3. 最終的な答え

$28 \times 27 = 756$ 種類