次の連立不等式を解く問題です。 $\begin{cases} 3-4x \ge 1+2x \\ 3(x-1) \ge -2x-3 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。

$\begin{cases} 3-4x \ge 1+2x \\ 3(x-1) \ge -2x-3 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の不等式を解きます。

$3 - 4x \ge 1 + 2x$

$-4x - 2x \ge 1 - 3$

$-6x \ge -2$

$x \le \frac{-2}{-6}$

$x \le \frac{1}{3}$

次に、2つ目の不等式を解きます。

$3(x - 1) \ge -2x - 3$

$3x - 3 \ge -2x - 3$

$3x + 2x \ge -3 + 3$

$5x \ge 0$

$x \ge 0$

したがって、連立不等式の解は $x \le \frac{1}{3}$ かつ $x \ge 0$ です。

3. 最終的な答え

$0 \le x \le \frac{1}{3}$