与えられた式を計算する問題です。 (1) $(a^2b)^4$ (2) $(-5ab^3)^3$

1. 問題の内容

与えられた式を計算する問題です。

(1) $(a^2b)^4$

(2) $(-5ab^3)^3$

2. 解き方の手順

(1) $(a^2b)^4$ を計算します。

指数の法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ と $(ab)^n = a^n b^n$ を使います。

$(a^2b)^4 = (a^2)^4 \times b^4 = a^{2 \times 4} b^4 = a^8 b^4$

(2) $(-5ab^3)^3$ を計算します。

指数の法則 $(abc)^n = a^n b^n c^n$ を使います。

$(-5ab^3)^3 = (-5)^3 \times a^3 \times (b^3)^3 = -125 \times a^3 \times b^{3 \times 3} = -125 a^3 b^9$

3. 最終的な答え

(1) $a^8 b^4$

(2) $-125a^3b^9$