与えられた多項式 $x^2 - 3ax - a^2 + a$ を、文字 $x$ と $a$ それぞれに着目したときの次数と定数項を求める問題です。

代数学多項式次数定数項文字式
2025/7/14

1. 問題の内容

与えられた多項式 x23axa2+ax^2 - 3ax - a^2 + a を、文字 xxaa それぞれに着目したときの次数と定数項を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 文字 xx に着目する場合
多項式 x23axa2+ax^2 - 3ax - a^2 + a において、xx の次数が最も高い項は x2x^2 であり、次数は2です。したがって、xx に着目すると2次式となります。
xx を含まない項(定数項)は a2+a-a^2 + a です。
(2) 文字 aa に着目する場合
多項式 x23axa2+ax^2 - 3ax - a^2 + a において、aa の次数が最も高い項は a2-a^2 であり、次数は2です。したがって、aa に着目すると2次式となります。
aa を含まない項(定数項)は x2x^2 です。

3. 最終的な答え

文字 xx に着目すると、2次式、定数項は a2+a-a^2+a
文字 aa に着目すると、2次式、定数項は x2x^2

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