与えられた式 $a(x+y) + b(x+y)$ を因数分解する問題です。まず、$x+y$ を $A$ と置き換え、共通因数でくくり、その後 $A$ を元の $x+y$ に戻して因数分解を完了させます。

1. 問題の内容

与えられた式 $a(x+y) + b(x+y)$ を因数分解する問題です。まず、$x+y$ を $A$ と置き換え、共通因数でくくり、その後 $A$ を元の $x+y$ に戻して因数分解を完了させます。

2. 解き方の手順

まず、$x+y = A$ と置きます。

すると、与えられた式は次のようになります。

$a(x+y) + b(x+y) = aA + bA$

次に、$aA + bA$ を共通因数 $A$ でくくります。

$aA + bA = (a+b)A$

最後に、$A$ を $x+y$ に戻します。

$(a+b)A = (a+b)(x+y)$

3. 最終的な答え

$(a+b)(x+y)$