1. 問題の内容
集合Aを100から500までの整数のうち、7で割ると余りが5となる数の集合とする。このとき、Aの要素の個数を求めよ。
2. 解き方の手順
まず、7で割ると5余る整数は、ある整数を用いて と表すことができる。
問題文の条件から、 を満たす整数 を探す。
不等式の各辺から5を引くと、
次に、各辺を7で割ると、
は整数なので、 となる。
の個数は 個である。
3. 最終的な答え
57
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