与えられた連立一次方程式 $\sqrt{2}x + (\sqrt{3}+1)y = \sqrt{2}$ $(\sqrt{3}-1)x + 2\sqrt{2}y = 3\sqrt{3}$ の係数行列の行列式を求めよ。

はい、承知いたしました。与えられた連立一次方程式を解き、その係数行列の行列式を求める問題ですね。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$\sqrt{2}x + (\sqrt{3}+1)y = \sqrt{2}$

$(\sqrt{3}-1)x + 2\sqrt{2}y = 3\sqrt{3}$

の係数行列の行列式を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立一次方程式の係数行列 $A$ を書き出す。

$A = \begin{pmatrix} \sqrt{2} & \sqrt{3}+1 \\ \sqrt{3}-1 & 2\sqrt{2} \end{pmatrix}$

次に、行列式 $|A|$ を計算する。

行列式は以下の式で計算できます。

$|A| = (\sqrt{2})(2\sqrt{2}) - (\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)$

計算を進めます。

$|A| = 4 - (3 - 1)$

$|A| = 4 - 2$

$|A| = 2$

3. 最終的な答え

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