サイコロを30回投げて、偶数の目が出ると10点、奇数の目が出ると-5点を得るゲームをする。合計点が100点以上になるには、偶数の目が何回以上出ればよいかを求める。

## 問題8

1. 問題の内容

サイコロを30回投げて、偶数の目が出ると10点、奇数の目が出ると-5点を得るゲームをする。合計点が100点以上になるには、偶数の目が何回以上出ればよいかを求める。

2. 解き方の手順

偶数の目の出る回数を $x$ とすると、奇数の目の出る回数は $30 - x$ となる。

合計点は、

$10x + (-5)(30 - x)$

と表せる。合計点が100点以上となる条件は、

$10x - 5(30 - x) \ge 100$

この不等式を解く。

$10x - 150 + 5x \ge 100$

$15x \ge 250$

$x \ge \frac{250}{15} = \frac{50}{3} = 16.666...$

$x$ は整数なので、17回以上偶数の目が出ればよい。

3. 最終的な答え

17回