500人の中学生を対象に、バスケットボールに関するアンケート調査が行われました。 バスケットボールをしたことがある人は280人、ない人は220人です。 バスケットボールが好きな人は350人、嫌いな人は150人です。 バスケットボールをしたことがあり、かつ嫌いだと答えた人は60人でした。 このとき、バスケットボールをしたことがなく、かつ好きだと答えた人の数を求めます。

1. 問題の内容

500人の中学生を対象に、バスケットボールに関するアンケート調査が行われました。

バスケットボールをしたことがある人は280人、ない人は220人です。

バスケットボールが好きな人は350人、嫌いな人は150人です。

バスケットボールをしたことがあり、かつ嫌いだと答えた人は60人でした。

このとき、バスケットボールをしたことがなく、かつ好きだと答えた人の数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、バスケットボールをしたことがない人の数は220人です。

その中で、バスケットボールが好きな人の数を求めます。

バスケットボールをしたことがない人の集合を$A$とします。 $|A|=220$

バスケットボールが好きな人の集合を$B$とします。

バスケットボールをしたことがあり、かつ嫌いだと答えた人の数は60人です。

バスケットボールをしたことがある人の数は280人です。

バスケットボールをしたことがあり、かつ好きな人の数を$x$とします。

バスケットボールをしたことがあり、かつ嫌いな人の数は60人です。

したがって、$280 = x + 60$となり、$x = 280 - 60 = 220$です。

バスケットボールが好きな人の数は350人です。

したがって、バスケットボールをしたことがなく、かつ好きな人の数を$y$とすると、$350 = x + y = 220 + y$となります。

$y = 350 - 220 = 130$

したがって、バスケットボールをしたことがなく、かつ好きな人の数は130人です。

3. 最終的な答え

130人