与えられた方程式は $(5-0.1x)^2 = 3.2$です。この方程式を解いて、$x$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $(5-0.1x)^2 = 3.2$です。この方程式を解いて、$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、両辺の平方根を取ります。

$\sqrt{(5-0.1x)^2} = \pm \sqrt{3.2}$

$5 - 0.1x = \pm \sqrt{3.2}$

次に、$5$を右辺に移項します。

$-0.1x = -5 \pm \sqrt{3.2}$

両辺に$-10$を掛けます。

$x = 50 \mp 10\sqrt{3.2}$

$x = 50 \mp 10\sqrt{\frac{32}{10}} = 50 \mp 10\sqrt{\frac{16}{5}} = 50 \mp 10 \cdot \frac{4}{\sqrt{5}} = 50 \mp \frac{40}{\sqrt{5}} = 50 \mp \frac{40\sqrt{5}}{5} = 50 \mp 8\sqrt{5}$

$x = 50 \mp 8\sqrt{5}$

したがって、$x$の値は2つあります。

$x_1 = 50 - 8\sqrt{5} \approx 50 - 8 \times 2.236 = 50 - 17.888 = 32.112$

$x_2 = 50 + 8\sqrt{5} \approx 50 + 8 \times 2.236 = 50 + 17.888 = 67.888$

3. 最終的な答え

$x = 50 \pm 8\sqrt{5}$

または近似値で

$x \approx 32.112, 67.888$