駅から公園を通って18km離れたキャンプ場まで歩きました。駅から公園までは時速5km、公園からキャンプ場までは時速3kmで歩き、全体で4時間かかりました。駅から公園までの道のりと、公園からキャンプ場までの道のりを求めなさい。

1. 問題の内容

駅から公園を通って18km離れたキャンプ場まで歩きました。駅から公園までは時速5km、公園からキャンプ場までは時速3kmで歩き、全体で4時間かかりました。駅から公園までの道のりと、公園からキャンプ場までの道のりを求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、駅から公園までの道のりを $x$ km、公園からキャンプ場までの道のりを $y$ kmとします。

問題文から、以下の2つの式が立てられます。

道のりの関係：

$x + y = 18$

時間の関係：

$\frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 4$

1つ目の式から $y$ を $x$ で表すと、

$y = 18 - x$

これを2つ目の式に代入します。

$\frac{x}{5} + \frac{18 - x}{3} = 4$

両辺に15をかけて分母を払います。

$3x + 5(18 - x) = 60$

$3x + 90 - 5x = 60$

$-2x = -30$

$x = 15$

$x=15$ を $y = 18 - x$ に代入すると、

$y = 18 - 15 = 3$

したがって、駅から公園までの道のりは15km、公園からキャンプ場までの道のりは3kmです。

3. 最終的な答え

駅から公園までの道のり：15 km

公園からキャンプ場までの道のり：3 km