(1) 炭素12（$^{12}C$）原子1個の質量が$2.0 \times 10^{-23}$ gであるとき、塩素35（$^{35}Cl$）原子1個の質量が$5.8 \times 10^{-23}$ gである。塩素35の相対質量を小数第1位まで求める。 (2) 銀108（$^{108}Ag$）原子の相対質量と質量数が等しいとしたとき、銀108原子1個の質量[g]を有効数字2桁で求める。

1. 問題の内容

(1) 炭素12（$^{12}C$）原子1個の質量が$2.0 \times 10^{-23}$ gであるとき、塩素35（$^{35}Cl$）原子1個の質量が$5.8 \times 10^{-23}$ gである。塩素35の相対質量を小数第1位まで求める。

(2) 銀108（$^{108}Ag$）原子の相対質量と質量数が等しいとしたとき、銀108原子1個の質量[g]を有効数字2桁で求める。

2. 解き方の手順

(1) 相対質量は、炭素12原子1個の質量の1/12を1としたときの、ある原子の質量の比である。

塩素35の相対質量は、以下の式で計算される。

$\text{相対質量} = \frac{\text{塩素35原子1個の質量}}{\frac{1}{12} \times \text{炭素12原子1個の質量}}$

与えられた数値を代入する。

$\text{相対質量} = \frac{5.8 \times 10^{-23}}{\frac{1}{12} \times 2.0 \times 10^{-23}} = \frac{5.8 \times 10^{-23}}{0.1666... \times 10^{-23}} = \frac{5.8 \times 10^{-23}}{(1/6) \times 10^{-23}} = 5.8 \times 6 = 34.8$

小数第1位まで求めると、34.8

(2) 銀108の相対質量は質量数と等しいので、108である。

炭素12原子1個の質量の1/12は、$2.0 \times 10^{-23} / 12 = 0.1666... \times 10^{-23}$ g

したがって、銀108原子1個の質量は、以下の式で計算される。

$\text{銀108原子1個の質量} = \text{銀108の相対質量} \times \frac{1}{12} \times \text{炭素12原子1個の質量}$

$\text{銀108原子1個の質量} = 108 \times \frac{2.0 \times 10^{-23}}{12} = 108 \times 0.1666... \times 10^{-23} = 108 \times (1/6) \times 10^{-23}= 18 \times 10^{-23}$ g

有効数字2桁で表すと、$1.8 \times 10^{-22}$ g

3. 最終的な答え

(1) 34.8

(2) $1.8 \times 10^{-22}$ g