あるクラスの生徒6人の小テストの得点 $37, 42, 45, 38, 40, 33$ が与えられています。このデータの四分位範囲を求めます。

1. 問題の内容

あるクラスの生徒6人の小テストの得点 $37, 42, 45, 38, 40, 33$ が与えられています。このデータの四分位範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、データを小さい順に並べます。

$33, 37, 38, 40, 42, 45$

データの数は6なので、中央値（第2四分位数）は、3番目と4番目の値の平均になります。

中央値 (Q2) $= \frac{38 + 40}{2} = 39$

次に、第1四分位数（Q1）を求めます。Q1は、中央値より下の部分の中央値です。この場合、$33, 37, 38$ の中央値がQ1となります。

Q1 = $37$

次に、第3四分位数（Q3）を求めます。Q3は、中央値より上の部分の中央値です。この場合、$40, 42, 45$ の中央値がQ3となります。

Q3 = $42$

四分位範囲は、Q3からQ1を引いたものです。

四分位範囲 = Q3 - Q1

四分位範囲 = $42 - 37 = 5$

3. 最終的な答え

四分位範囲: $5$ 点