(1) 横の長さが5cmの長方形から、半径5cmの半円2つを引いた図形の面積を求めます。 (2) 直径が4cmの半円から、半径2cmの半円2つを引いた図形の面積を求めます。

はい、承知いたしました。問題用紙に書かれている問題のうち、(1)と(2)の問題を解きます。

1. 問題の内容

(1) 横の長さが5cmの長方形から、半径5cmの半円2つを引いた図形の面積を求めます。

(2) 直径が4cmの半円から、半径2cmの半円2つを引いた図形の面積を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

まず、長方形の面積を求めます。縦の長さは半円の半径に等しいので5cmです。

長方形の面積 = 縦 × 横 = $5 \times 5 = 25$ ($cm^2$)

次に、半径5cmの半円の面積を求めます。

半円の面積 = $\frac{1}{2} \times \pi \times 半径^2 = \frac{1}{2} \times \pi \times 5^2 = \frac{25\pi}{2}$ ($cm^2$)

半円が2つあるので、その合計面積は $2 \times \frac{25\pi}{2} = 25\pi$ ($cm^2$)

したがって、求める図形の面積は長方形の面積から半円2つの合計面積を引いたものです。

求める面積 = $25 - 25\pi = 25(1-\pi)$ ($cm^2$)

$\pi = 3.14$とすると、$25 - 25 \times 3.14 = 25 - 78.5 = -53.5$となりますが、面積が負になることはないので計算ミスです。 問題文をよく見ると、色のついた部分の面積を求めるので、長方形から半円２つを引いた面積ではなく、半円２つを足した面積から長方形を引いた面積を求める必要があります。

求める面積 = $25\pi - 25 = 25(\pi - 1)$ ($cm^2$)

$25 \times (3.14 - 1) = 25 \times 2.14 = 53.5$ ($cm^2$)

(2)

まず、大きな半円の半径を求めます。直径が4cmなので、半径は$4/2 = 2$cmです。

大きな半円の面積 = $\frac{1}{2} \times \pi \times 2^2 = \frac{1}{2} \times \pi \times 4 = 2\pi$ ($cm^2$)

次に、小さな半円の半径を求めます。小さな半円の直径は2cmなので、半径は$2/2=1$cmです。

小さな半円の面積 = $\frac{1}{2} \times \pi \times 1^2 = \frac{\pi}{2}$ ($cm^2$)

小さな半円が2つあるので、その合計面積は $2 \times \frac{\pi}{2} = \pi$ ($cm^2$)

したがって、求める図形の面積は大きな半円の面積から小さな半円2つの合計面積を引いたものです。

求める面積 = $2\pi - \pi = \pi$ ($cm^2$)

$\pi = 3.14$とすると、求める面積は3.14 ($cm^2$)

3. 最終的な答え

(1) $25(\pi - 1) = 53.5$ $cm^2$

(2) $\pi = 3.14$ $cm^2$