$\cos(\arctan(\frac{4}{3}))$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$\cos(\arctan(\frac{4}{3}))$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

$\theta = \arctan(\frac{4}{3})$ とおくと、$\tan(\theta) = \frac{4}{3}$ です。

$\tan(\theta) = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}}$ であるため、直角三角形を描き、対辺を 4、隣辺を 3 とします。

この三角形の斜辺は、ピタゴラスの定理により $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ となります。

したがって、$\cos(\theta) = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}} = \frac{3}{5}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{3}{5}$