$\sin \frac{3}{4}\pi$, $\cos \frac{3}{4}\pi$, $\tan \frac{3}{4}\pi$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$\sin \frac{3}{4}\pi$, $\cos \frac{3}{4}\pi$, $\tan \frac{3}{4}\pi$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

$\frac{3}{4}\pi$ は第2象限の角です。

$\sin \frac{3}{4}\pi$ について考えます。$\frac{3}{4}\pi = \pi - \frac{1}{4}\pi$ であるので、

$\sin \frac{3}{4}\pi = \sin (\pi - \frac{1}{4}\pi) = \sin \frac{1}{4}\pi = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos \frac{3}{4}\pi$ について考えます。$\cos \frac{3}{4}\pi = \cos (\pi - \frac{1}{4}\pi) = - \cos \frac{1}{4}\pi = - \cos 45^\circ = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan \frac{3}{4}\pi$ について考えます。$\tan \frac{3}{4}\pi = \frac{\sin \frac{3}{4}\pi}{\cos \frac{3}{4}\pi} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1$

3. 最終的な答え

$\sin \frac{3}{4}\pi = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos \frac{3}{4}\pi = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan \frac{3}{4}\pi = -1$