放物線 $y = 5(x+4)^2 + 8$ を放物線 $y = 5x^2$ に移す平行移動を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = 5(x+4)^2 + 8$ を放物線 $y = 5x^2$ に移す平行移動を求める問題です。

2. 解き方の手順

放物線 $y = a(x-p)^2 + q$ は、頂点が $(p, q)$ であることが知られています。

与えられた放物線 $y = 5(x+4)^2 + 8$ の頂点は $(-4, 8)$ です。

一方、放物線 $y = 5x^2$ は $y = 5(x-0)^2 + 0$ と書き直せるので、その頂点は $(0, 0)$ です。

放物線 $y = 5(x+4)^2 + 8$ を放物線 $y = 5x^2$ に移す平行移動は、頂点 $(-4, 8)$ を頂点 $(0, 0)$ に移す平行移動と同じです。

したがって、求める平行移動は $x$ 軸方向に $0 - (-4) = 4$、$y$ 軸方向に $0 - 8 = -8$ となります。

3. 最終的な答え

x軸方向に4、y軸方向に-8