(1) 点 $(-1, 2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動した点の座標を求めよ。 (2) $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動して、点 $(5, 3)$ に移動する点の座標を求めよ。

1. 問題の内容

(1) 点 $(-1, 2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動した点の座標を求めよ。

(2) $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動して、点 $(5, 3)$ に移動する点の座標を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 点 $(-1, 2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動した点の座標を求める。

$x$ 座標は $-1 + 4 = 3$

$y$ 座標は $2 + (-2) = 0$

したがって、移動後の点の座標は $(3, 0)$

(2) $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動して、点 $(5, 3)$ に移動する点の座標を求める。移動前の点の座標を $(x, y)$ とすると、移動後の点の座標は $(x+4, y-2)$ と表せる。

$x + 4 = 5$ より $x = 5 - 4 = 1$

$y - 2 = 3$ より $y = 3 + 2 = 5$

したがって、移動前の点の座標は $(1, 5)$

3. 最終的な答え

ア： $(3, 0)$

イ： $(1, 5)$