SENSEI AI
About App

与えられた式 $x^2 + 6y - 3xy - 4$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式
2025/7/15

1. 問題の内容

与えられた式 x2+6y−3xy−4x^2 + 6y - 3xy - 4 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を整理して、因数分解しやすい形に変形します。
xx について整理すると、
x2−3xy+6y−4x^2 - 3xy + 6y - 4
となります。
ここで、与えられた式を次のように変形してみます。
x2−4−3xy+6y=(x2−4)−3y(x−2)x^2 - 4 - 3xy + 6y = (x^2 - 4) - 3y(x - 2)
x2−4x^2 - 4 は (x−2)(x+2)(x - 2)(x + 2) と因数分解できるので、
(x−2)(x+2)−3y(x−2)(x - 2)(x + 2) - 3y(x - 2)
ここで、(x−2)(x - 2) が共通因数なので、
(x−2)(x+2−3y)(x - 2)(x + 2 - 3y)

3. 最終的な答え

(x−2)(x+2−3y)(x-2)(x+2-3y)

「代数学」の関連問題

$\begin{pmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{p...

行列行列の積回転行列行列式余因子行列簡約化
2025/7/15

$a > 0$ のとき、$\sqrt{a} \times \sqrt[3]{a} = a$ を満たす数を求めます。

指数方程式累乗根
2025/7/15

行列 $A = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \end{p...

行列回転行列三角関数指数
2025/7/15

2次関数 $y = -4x^2 + 8x + 5$ (①)について以下の問題を解く。 (1) ①において、$y \ge 0$ となる $x$ の範囲を求める。 (2) ①のグラフを $y$ 軸に関して...

二次関数2次不等式平方完成グラフの平行移動最大値最小値
2025/7/15

$K^3$ の部分空間 $W$ が、ベクトル $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 2 \end{bmatrix}$ と $\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \e...

線形代数ベクトル部分空間正射影直交化
2025/7/15

次の連立不等式を解く問題です。 $ \begin{cases} x^2 - 5x + 6 > 0 \\ 2x^2 - 9x + 4 > 0 \end{cases} $

不等式連立不等式二次不等式因数分解
2025/7/15

与えられた連立不等式 $3x + 4 < x^2 < 8$ を解く。

不等式連立不等式二次不等式因数分解平方根
2025/7/15

与えられた連立不等式 $\begin{cases} x^2 - x - 6 < 0 \\ 2x^2 + x - 1 \geq 0 \end{cases}$ を解く問題です。

連立不等式二次不等式因数分解数直線
2025/7/15

2次不等式 $-8 < x^2 - 6x \leqq 0$ を解く問題です。

二次不等式不等式因数分解解の範囲
2025/7/15

与えられた不等式 $x^2 + 3x + 5 \le 0$ を解く。

二次不等式判別式放物線
2025/7/15