2次不等式 $-8 < x^2 - 6x \leqq 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次不等式 $-8 < x^2 - 6x \leqq 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

与えられた不等式を2つの不等式に分解して解きます。

1. $-8 < x^2 - 6x$

2. $x^2 - 6x \leqq 0$

まず、1つ目の不等式を解きます。

$-8 < x^2 - 6x$

$0 < x^2 - 6x + 8$

$x^2 - 6x + 8 > 0$

$(x-2)(x-4) > 0$

したがって、$x < 2$ または $x > 4$

次に、2つ目の不等式を解きます。

$x^2 - 6x \leqq 0$

$x(x-6) \leqq 0$

したがって、$0 \leqq x \leqq 6$

最後に、2つの不等式の解の共通範囲を求めます。

$x < 2$ または $x > 4$ と $0 \leqq x \leqq 6$ の共通範囲は、

$0 \leqq x < 2$ または $4 < x \leqq 6$

3. 最終的な答え

$0 \leqq x < 2$ または $4 < x \leqq 6$