関数 $y = 2^x$ のグラフを、$x$ 方向に $-1$、$y$ 方向に $4$ 平行移動させたグラフを、選択肢の中から選びます。代数学指数関数グラフ平行移動関数2025/7/161. 問題の内容関数 y=2xy = 2^xy=2x のグラフを、xxx 方向に −1-1−1、yyy 方向に 444 平行移動させたグラフを、選択肢の中から選びます。2. 解き方の手順平行移動のルールに従い、xxx 方向に −1-1−1 移動させるには xxx を x+1x+1x+1 に、yyy 方向に 444 移動させるには yyy を y−4y-4y−4 に置き換えます。元の式は y=2xy = 2^xy=2x です。yyy を y−4y-4y−4 に、xxx を x+1x+1x+1 に置き換えると、y−4=2x+1y-4 = 2^{x+1}y−4=2x+1となります。これを yyy について解くと、y=2x+1+4y = 2^{x+1} + 4y=2x+1+4となります。ここで、指数法則 am+n=am⋅ana^{m+n} = a^m \cdot a^nam+n=am⋅an を用いると、y=2x⋅21+4y = 2^x \cdot 2^1 + 4y=2x⋅21+4y=2⋅2x+4y = 2 \cdot 2^x + 4y=2⋅2x+4となります。選択肢を見ると、これが4番の選択肢と一致します。3. 最終的な答え4