1200m離れたスーパーマーケットへ行くのに、最初は80m/分で歩き、途中から60m/分で歩いたところ、全部で19分かかった。 (1) 80m/分で歩いた距離を$x$ m、60m/分で歩いた距離を$y$ mとして、距離の方程式を作る。 (2) 80m/分で歩いた時間と60m/分で歩いた時間の合計が19分になることから、時間の方程式を作る。

1. 問題の内容

1200m離れたスーパーマーケットへ行くのに、最初は80m/分で歩き、途中から60m/分で歩いたところ、全部で19分かかった。

(1) 80m/分で歩いた距離を$x$ m、60m/分で歩いた距離を$y$ mとして、距離の方程式を作る。

(2) 80m/分で歩いた時間と60m/分で歩いた時間の合計が19分になることから、時間の方程式を作る。

2. 解き方の手順

(1)

全体の距離は1200mであり、80m/分で歩いた距離が$x$ m、60m/分で歩いた距離が$y$ mなので、次の方程式が成り立つ。

$x + y = 1200$

(2)

80m/分で歩いた時間は、$x/80$ 分である。

60m/分で歩いた時間は、$y/60$ 分である。

これらの時間の合計が19分なので、次の方程式が成り立つ。

$\frac{x}{80} + \frac{y}{60} = 19$

両辺に240を掛けると

$3x + 4y = 4560$

3. 最終的な答え

(1) $x + y = 1200$

(2) $\frac{x}{80} + \frac{y}{60} = 19$ または $3x + 4y = 4560$