スーパーマーケットまで1200mの距離を、最初は80m/分で歩き、途中から60m/分で歩いたところ、合計19分かかった。80m/分で歩いた距離を $x$ m、60m/分で歩いた距離を $y$ mとするとき、連立方程式を立てて、80m/分で歩いた距離 $x$ を求める。

1. 問題の内容

スーパーマーケットまで1200mの距離を、最初は80m/分で歩き、途中から60m/分で歩いたところ、合計19分かかった。80m/分で歩いた距離を $x$ m、60m/分で歩いた距離を $y$ mとするとき、連立方程式を立てて、80m/分で歩いた距離 $x$ を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた情報から連立方程式を立てます。

(1) 距離に関する式：

$x + y = 1200$

(2) 時間に関する式：

$\frac{x}{80} + \frac{y}{60} = 19$

次に、この連立方程式を解いて $x$ の値を求めます。

(1)の式から $y$ を求めます：

$y = 1200 - x$

これを(2)の式に代入します：

$\frac{x}{80} + \frac{1200 - x}{60} = 19$

両辺に240をかけます（80と60の最小公倍数）：

$3x + 4(1200 - x) = 19 \times 240$

$3x + 4800 - 4x = 4560$

$-x = 4560 - 4800$

$-x = -240$

$x = 240$

3. 最終的な答え

240