昨年の生徒数が男女合わせて440人の中学校がある。今年は男子が10%減少し、女子が5%増加した結果、全校生徒が14人減少した。昨年の男子の人数を$x$人、女子の人数を$y$人として、昨年の人数に関する方程式を作成する。

1. 問題の内容

昨年の生徒数が男女合わせて440人の中学校がある。今年は男子が10%減少し、女子が5%増加した結果、全校生徒が14人減少した。昨年の男子の人数を$x$人、女子の人数を$y$人として、昨年の人数に関する方程式を作成する。

2. 解き方の手順

まず、昨年の生徒数に関する方程式を立てる。昨年の男子の人数は$x$人、女子の人数は$y$人なので、

$x + y = 440$

次に、今年の生徒数に関する方程式を立てる。

今年の男子の人数は、昨年の10%減なので、$x - 0.1x = 0.9x$人。

今年の女子の人数は、昨年の5%増なので、$y + 0.05y = 1.05y$人。

今年の全校生徒数は、昨年の440人から14人減って、440 - 14 = 426人。

したがって、今年の生徒数に関する方程式は、

$0.9x + 1.05y = 426$

この問題では、昨年の人数の方程式を作成すればよい。

3. 最終的な答え

$x + y = 440$