与えられた2次式 $6x^2 + xy - 15y^2$ を因数分解する問題です。因数分解の結果は $(セ x - ソ y)(タ x + チ y)$ の形で表されます。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $6x^2 + xy - 15y^2$ を因数分解する問題です。因数分解の結果は $(セ x - ソ y)(タ x + チ y)$ の形で表されます。

2. 解き方の手順

2次式 $6x^2 + xy - 15y^2$ を因数分解します。これは $(ax+by)(cx+dy)$ の形になると考えられます。

$ac=6$

$bd=-15$

$ad+bc=1$

となる $a, b, c, d$ を見つける必要があります。

$6x^2 + xy - 15y^2 = (2x+3y)(3x-5y)$

この式を展開すると

$6x^2 -10xy +9xy -15y^2 = 6x^2 -xy -15y^2$

となるので、符号が合いません。

$6x^2 + xy - 15y^2 = (2x-3y)(3x+5y)$

この式を展開すると

$6x^2 +10xy -9xy -15y^2 = 6x^2 +xy -15y^2$

となり、元の式と一致します。

よって、$6x^2 + xy - 15y^2 = (2x-3y)(3x+5y)$ となります。

3. 最終的な答え

セ = 2

ソ = 3

タ = 3

チ = 5

最終的な答え: $(2x - 3y)(3x + 5y)$