与えられた選択肢の中から、正しいものを選びます。ただし、$x$ と $y$ は実数です。

1. 問題の内容

与えられた選択肢の中から、正しいものを選びます。ただし、$x$ と $y$ は実数です。

2. 解き方の手順

各選択肢を検討します。

選択肢1: $x^2 \ge 0$ ならば $x \ge 0$ である。

これは誤りです。例えば、$x = -1$ の場合、$x^2 = 1 \ge 0$ ですが、$x = -1 < 0$ です。

選択肢2: $\sqrt{(-x)^2} = -x$ である。

これは誤りです。$\sqrt{(-x)^2} = | -x | = |x|$ です。$x$ が負の場合、$|x| = -x$ ですが、$x$ が正の場合、$|x| = x$ です。

選択肢3: $x$ は 6 の倍数ならば、$x$ は 3 の倍数である。

これは正しいです。$x$ が 6 の倍数であるとき、$x = 6k$ ($k$ は整数) と表せます。このとき、$x = 3(2k)$ となり、$x$ は 3 の倍数です。

選択肢4: $x > 0$ かつ $y > 0$ の否定は、$x \le 0$ かつ $y \le 0$ である。

これは誤りです。$x > 0$ かつ $y > 0$ の否定は、$x \le 0$ または $y \le 0$ です。

選択肢5: $y > 0$ は $y^2 \ge 0$ であるための必要条件である。

これは誤りです。$y^2 \ge 0$ は常に成り立つので、$y>0$ は十分条件です。必要条件ではありません。

3. 最終的な答え

選択肢3が正しいです。