問題5.9(1)は、3つの直線 $y = x + 2$, $y = -2x + a$, $y = 3x - 2$ が1点で交わるように、$a$ の値を求める問題です。 問題5.9(2)は、3つの直線 $y = ax - 3$, $y = 2x - 1$, $y = -2x + 3$ が1点で交わるように、$a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題5.9(1)は、3つの直線 $y = x + 2$, $y = -2x + a$, $y = 3x - 2$ が1点で交わるように、$a$ の値を求める問題です。

問題5.9(2)は、3つの直線 $y = ax - 3$, $y = 2x - 1$, $y = -2x + 3$ が1点で交わるように、$a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)

まず、$y = x + 2$ と $y = 3x - 2$ の交点を求めます。

$x + 2 = 3x - 2$ を解くと、

$2x = 4$

$x = 2$

$y = 2 + 2 = 4$

よって、交点は $(2, 4)$ です。

この交点が $y = -2x + a$ 上にあるので、

$4 = -2(2) + a$

$4 = -4 + a$

$a = 8$

(2)

まず、$y = 2x - 1$ と $y = -2x + 3$ の交点を求めます。

$2x - 1 = -2x + 3$ を解くと、

$4x = 4$

$x = 1$

$y = 2(1) - 1 = 1$

よって、交点は $(1, 1)$ です。

この交点が $y = ax - 3$ 上にあるので、

$1 = a(1) - 3$

$1 = a - 3$

$a = 4$

3. 最終的な答え

問題5.9(1)の答え：

$a = 8$

問題5.9(2)の答え：

$a = 4$