与えられた数式 $2x - \frac{3x - 2y}{4} - \frac{6x + y}{6}$ を計算し、$\frac{Ax + By}{C}$ の形で表したときの $A$, $B$, $C$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた数式 $2x - \frac{3x - 2y}{4} - \frac{6x + y}{6}$ を計算し、$\frac{Ax + By}{C}$ の形で表したときの $A$, $B$, $C$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を通分する。分母の最小公倍数は12なので、各項を12を分母とする分数に変換する。

$2x = \frac{24x}{12}$

$\frac{3x - 2y}{4} = \frac{3(3x - 2y)}{12} = \frac{9x - 6y}{12}$

$\frac{6x + y}{6} = \frac{2(6x + y)}{12} = \frac{12x + 2y}{12}$

したがって、

$2x - \frac{3x - 2y}{4} - \frac{6x + y}{6} = \frac{24x}{12} - \frac{9x - 6y}{12} - \frac{12x + 2y}{12}$

分子を計算すると、

$24x - (9x - 6y) - (12x + 2y) = 24x - 9x + 6y - 12x - 2y = (24 - 9 - 12)x + (6 - 2)y = 3x + 4y$

よって、与えられた式は $\frac{3x + 4y}{12}$ となる。

したがって、$A = 3$, $B = 4$, $C = 12$

3. 最終的な答え

A = 3

B = 4

C = 12