ある博物館の入館者のうち、20%が高校生であり、12%が前売り券で入館した高校生である。入館した高校生の中から1人を選び出すとき、その人が前売り券で入館している確率を求める。

1. 問題の内容

ある博物館の入館者のうち、20%が高校生であり、12%が前売り券で入館した高校生である。入館した高校生の中から1人を選び出すとき、その人が前売り券で入館している確率を求める。

2. 解き方の手順

全体を1としたとき、

* 高校生の割合は $0.20$ である。

* 前売り券で入館した高校生の割合は $0.12$ である。

求める確率は、高校生の中から選んだ人が前売り券で入館した高校生である確率である。

これは条件付き確率であり、次のように計算する。

$P(\text{前売り券で入館した高校生}|\text{高校生}) = \frac{P(\text{前売り券で入館した高校生})}{P(\text{高校生})}$

$P(\text{前売り券で入館した高校生}|\text{高校生}) = \frac{0.12}{0.20}$

$P(\text{前売り券で入館した高校生}|\text{高校生}) = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0.6$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{5}$ または $0.6$