重量挙げの選手がバーベルに対して行う仕事について、以下の3つの場合について計算します。 (1) 質量 $m = 80 \text{kg}$ のバーベルを高さ $2.0 \text{m}$ までゆっくりと持ち上げるとき。 (2) その後、バーベルを持ち上げたまま横に $5 \text{m}$ 動いたとき。 (3) 最後に、バーベルを静かに床に下ろしたとき。

1. 問題の内容

重量挙げの選手がバーベルに対して行う仕事について、以下の3つの場合について計算します。

(1) 質量 $m = 80 \text{kg}$ のバーベルを高さ $2.0 \text{m}$ までゆっくりと持ち上げるとき。

(2) その後、バーベルを持ち上げたまま横に $5 \text{m}$ 動いたとき。

(3) 最後に、バーベルを静かに床に下ろしたとき。

2. 解き方の手順

(1) バーベルを持ち上げるとき：

仕事 $W$ は、力 $F$ と距離 $d$ の積で計算されます。

この場合、力は重力に逆らう力であり、$F = mg$ ($g$ は重力加速度) です。

距離は $d = 2.0 \text{m}$ です。

重力加速度 $g$ を $9.8 \text{m/s}^2$ とすると、

$W = Fd = mgd$

$W = 80 \text{kg} \times 9.8 \text{m/s}^2 \times 2.0 \text{m}$

$W = 1568 \text{J}$

(2) バーベルを持ち上げたまま横に動くとき：

仕事は、力と力の方向への移動距離の積です。

バーベルを持ち上げている力は上向きですが、移動方向は横向きです。

したがって、力の方向への移動距離は $0 \text{m}$ なので、仕事は $0 \text{J}$ です。

(3) バーベルを下ろすとき：

バーベルを下ろすとき、選手はバーベルに下向きの力を加え、重力に逆らってゆっくりと下ろします。

選手がバーベルにする仕事は、上向きの力で持ち上げる場合と逆向きになります。

この場合も力は重力に逆らう力であり、$F = mg$ ですが、バーベルの移動方向は下向きなので、仕事は負になります。

$W = -F d = -mgd$

$W = -80 \text{kg} \times 9.8 \text{m/s}^2 \times 2.0 \text{m}$

$W = -1568 \text{J}$

選手がバーベルにした仕事は $-1568 \text{J}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $1568 \text{J}$

(2) $0 \text{J}$

(3) $-1568 \text{J}$