標準物質 $0.8012 \ g$ を用いて、$0.05 \ mol/L$ EDTA溶液の標定を行ったところ、ファクターが $1.011$ であった。標定に要した $0.05 \ mol/L$ EDTA溶液の容量を小数点以下2桁で求めよ。

1. 問題の内容

標準物質 $0.8012 \ g$ を用いて、$0.05 \ mol/L$ EDTA溶液の標定を行ったところ、ファクターが $1.011$ であった。標定に要した $0.05 \ mol/L$ EDTA溶液の容量を小数点以下2桁で求めよ。

2. 解き方の手順

まず、ファクターの定義を確認します。ファクターとは、実際の濃度が理論濃度とどれだけずれているかを示す係数です。

この問題では、$0.05 \ mol/L$ EDTA溶液のファクターが $1.011$ であることから、実際のEDTA溶液の濃度は、

$$0.05 \ mol/L \times 1.011 = 0.05055 \ mol/L$$

となります。

次に、標準物質のモル数を求めます。標準物質の種類が不明であるため、標準物質のモル質量をMとします。

標準物質のモル数は、

$$\frac{0.8012}{M} \ mol$$

となります。

EDTAと標準物質の反応比が1:1であると仮定すると、滴定に要したEDTAのモル数は標準物質のモル数と等しくなります。

滴定に要したEDTAの容量をV (L)とすると、

$$0.05055 \ mol/L \times V \ L = \frac{0.8012}{M} \ mol$$

となります。

この式をVについて解くと、

$$V = \frac{0.8012}{M \times 0.05055} \ L$$

となります。

問題文から標準物質の種類を特定することができないため、ここでは標準物質が炭酸ナトリウム ($Na_2CO_3$, 分子量 $105.99 \ g/mol$) であると仮定して計算を進めます。

$Na_2CO_3$ のモル質量 $M = 105.99 \ g/mol$ を用いて、

$$V = \frac{0.8012}{105.99 \times 0.05055} \ L = \frac{0.8012}{5.3574445} \ L = 0.14955 \ L$$

となります。

$1 \ L = 1000 \ mL$ より、

$$V = 0.14955 \ L \times 1000 \ mL/L = 14.955 \ mL$$

小数点以下2桁で四捨五入すると、$14.96 \ mL$ となります。

3. 最終的な答え

$14.96 \ mL$