以下の連立方程式を代入法で解き、$x$と$y$の値を求めます。 $ \begin{cases} 5x + 3y = -1 \\ y = 2x - 4 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を代入法で解き、$x$と$y$の値を求めます。

$$

\begin{cases}

5x + 3y = -1 \\

y = 2x - 4

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

代入法を用いるため、$y = 2x - 4$を$5x + 3y = -1$に代入します。

すると、以下の式が得られます。

$$

5x + 3(2x - 4) = -1

$$

これを展開して整理します。

$$

5x + 6x - 12 = -1

$$

$$

11x - 12 = -1

$$

$$

11x = 11

$$

$$

x = 1

$$

次に、$x = 1$を$y = 2x - 4$に代入して、$y$の値を求めます。

$$

y = 2(1) - 4

$$

$$

y = 2 - 4

$$

$$

y = -2

$$

したがって、$x = 1$、$y = -2$となります。

3. 最終的な答え

(x, y) = (1, -2)