次の連立方程式を代入法で解き、$x$と$y$の値を求めます。 $\begin{cases} 5x - 2y = 1 \\ x + 3y = 7 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を代入法で解き、$x$と$y$の値を求めます。

$\begin{cases} 5x - 2y = 1 \\ x + 3y = 7 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式から$x$について解きます。

$x + 3y = 7$

$x = 7 - 3y$

次に、$x = 7 - 3y$を1番目の式に代入します。

$5x - 2y = 1$

$5(7 - 3y) - 2y = 1$

$35 - 15y - 2y = 1$

$35 - 17y = 1$

$-17y = 1 - 35$

$-17y = -34$

$y = \frac{-34}{-17}$

$y = 2$

次に、$y = 2$を$x = 7 - 3y$に代入して、$x$を求めます。

$x = 7 - 3(2)$

$x = 7 - 6$

$x = 1$

したがって、連立方程式の解は$x = 1$、$y = 2$です。

3. 最終的な答え

$(x, y) = (1, 2)$