右の図は合同な8つの直角二等辺三角形アからクをしきつめたものです。以下の問いに答えてください。 (1) 三角形アを、平行移動して重ね合わせることができる三角形をすべて答えなさい。 (2) 三角形工を、線分ABを対称の軸として対称移動して重ね合わせることができる三角形を答えなさい。 (3) 三角形キを、線分ABを対称の軸として対称移動して重ね合わせることができる三角形を答えなさい。 (4) 三角形アを、点Oを回転の中心として、時計回りに180°回転移動して重ね合わせることができる三角形を答えなさい。

1. 問題の内容

右の図は合同な8つの直角二等辺三角形アからクをしきつめたものです。以下の問いに答えてください。

(1) 三角形アを、平行移動して重ね合わせることができる三角形をすべて答えなさい。

(2) 三角形工を、線分ABを対称の軸として対称移動して重ね合わせることができる三角形を答えなさい。

(3) 三角形キを、線分ABを対称の軸として対称移動して重ね合わせることができる三角形を答えなさい。

(4) 三角形アを、点Oを回転の中心として、時計回りに180°回転移動して重ね合わせることができる三角形を答えなさい。

2. 解き方の手順

(1) 平行移動とは、図形を一定の方向に、一定の距離だけずらす移動です。三角形アを平行移動して重ね合わせることができる三角形は、同じ向きの直角二等辺三角形である必要があります。図より、三角形ウと三角形キが該当します。

(2) 線分ABを対称の軸として対称移動とは、線分ABを鏡として、三角形工を鏡に映した図形です。三角形工を線分ABを軸として対称移動すると、三角形オに重なります。

(3) 線分ABを対称の軸として対称移動とは、線分ABを鏡として、三角形キを鏡に映した図形です。三角形キを線分ABを軸として対称移動すると、三角形クに重なります。

(4) 点Oを回転の中心として、時計回りに180°回転移動とは、点Oを中心に180°回転させる移動です。三角形アを点Oを中心に180°回転させると、三角形エに重なります。

3. 最終的な答え

(1) 三角形ウ、三角形キ

(2) 三角形オ

(3) 三角形ク

(4) 三角形エ