3個のサイコロを振ったときの確率に関する問題で、空欄(32-1から39-2)を埋める問題です。

確率論・統計学確率サイコロ場合の数最大値
2025/7/15

1. 問題の内容

3個のサイコロを振ったときの確率に関する問題で、空欄(32-1から39-2)を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、3個のサイコロの目の出方の総数を計算します。それぞれのサイコロは1から6の目が出るので、6×6×66 \times 6 \times 6を計算します。
次に、3個のサイコロの目の最大値が5である場合の数を考えます。これは、3個のサイコロの目がすべて1から5の範囲にある場合から、3個のサイコロの目がすべて1から4の範囲にある場合を引くことで求められます。
3個のサイコロの目がすべて1から5の範囲にある場合の数は、5×5×55 \times 5 \times 5です。
3個のサイコロの目がすべて1から4の範囲にある場合の数は、4×4×44 \times 4 \times 4です。
したがって、3個のサイコロの目の最大値が5である場合の数は、53435^3 - 4^3です。
最後に、求める確率を計算します。これは、3個のサイコロの目の最大値が5である場合の数を、サイコロの目の出方の総数で割ることで求められます。
具体的な計算:
* 32-1: 6
* 32-2: 6
* 32-3: 6
* 32-4: 6×6×6=2166 \times 6 \times 6 = 216
* 33: 求めるのは目の最大値が5の場合の数なので、5343=12564=615^3 - 4^3 = 125 - 64 = 61
* 34-1: 5
* 34-2: 5
* 34-3: 5
* 34-4: 5×5×5=1255 \times 5 \times 5 = 125
* 35: すべての目が1から4の場合の数なので64
* 36-1: 4
* 36-2: 4
* 36-3: 4
* 36-4: 4×4×4=644 \times 4 \times 4 = 64
* 37: 64
* 38-1: 125
* 38-2: 64
* 38-3: 12564=61125 - 64 = 61
* 39-1: 61
* 39-2: 216

3. 最終的な答え

32-1: 6
32-2: 6
32-3: 6
32-4: 216
33: 61
34-1: 5
34-2: 5
34-3: 5
34-4: 125
35: 64
36-1: 4
36-2: 4
36-3: 4
36-4: 64
37: 64
38-1: 125
38-2: 64
38-3: 61
39-1: 61
39-2: 216

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