与えられた4つの命題の真偽を判定する問題です。選択肢は「ア.真」と「イ.偽」です。

1. 問題の内容

与えられた4つの命題の真偽を判定する問題です。選択肢は「ア.真」と「イ.偽」です。

2. 解き方の手順

(1) $x < 3 \Rightarrow x \le 3$

$x$が3より小さいならば、$x$は3以下である。これは真です。例えば、$x=2$のとき、$x<3$も$x\le3$も成り立ちます。

(2) $x^2 + x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1$

2次方程式$x^2 + x - 2 = 0$を解くと、

$(x+2)(x-1) = 0$

$x = -2, 1$

したがって、$x^2 + x - 2 = 0$ならば、$x = 1$または$x = -2$です。$x = 1$のみが解であるという命題は偽です。

(3) $ab$が偶数 $\Rightarrow$ $a$または$b$が偶数

$ab$が偶数であるためには、$a$と$b$の少なくとも一方が偶数である必要があります。これは真です。

(4) $\triangle ABC$が二等辺三角形 $\Rightarrow$ $\angle A = \angle B$

二等辺三角形は、2つの辺の長さが等しい三角形です。$\angle A = \angle B$であるためには、辺$BC$と辺$AC$の長さが等しくなければなりません。しかし、二等辺三角形では辺$AB$と辺$BC$の長さが等しい場合もあり、この場合$\angle A = \angle C$となります。そのため、この命題は偽です。

3. 最終的な答え

22: ア

23: イ

24: ア

25: イ