ある列車が一定の速度で走っている。列車の長さが $x$ m、速度が秒速 $y$ mのとき、1200mの鉄橋を渡り始めるから渡り終わるまでに33秒かかり、800mのトンネルに入り始めるから出終わるまでに23秒かかった。このとき、立式できる式を次の選択肢から2つ選ぶ問題です。

1. 問題の内容

ある列車が一定の速度で走っている。列車の長さが $x$ m、速度が秒速 $y$ mのとき、1200mの鉄橋を渡り始めるから渡り終わるまでに33秒かかり、800mのトンネルに入り始めるから出終わるまでに23秒かかった。このとき、立式できる式を次の選択肢から2つ選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

鉄橋を渡る場合、列車が移動する距離は、鉄橋の長さと列車の長さを足したものです。つまり、$1200 + x$ mです。この距離を33秒で移動するので、$1200 + x = 33y$という式が成り立ちます。これを変形すると、$x - 33y = -1200$ となります。

トンネルを通過する場合も同様に、列車が移動する距離は、トンネルの長さと列車の長さを足したものです。つまり、$800 + x$ mです。この距離を23秒で移動するので、$800 + x = 23y$という式が成り立ちます。これを変形すると、$x - 23y = -800$となります。

選択肢の中で、$x - 33y = -1200$ と同じ式を探すと、選択肢2がこれに当てはまります。

選択肢の中で、$x - 23y = -800$ と同じ式を探すと、選択肢4を-1倍したものが $23y - x = 800$ となります。しかし、これは選択肢にありません。

したがって、選択肢4を変形すると $x - 23y = -800$ となるので、これも正しい式です。

3. 最終的な答え

2, 4